Alésia...

[jost]

Pour Pline les cornes sont vrillées (contorda pluriel) avec des sillons autour, effilées (exacuta pluriel), la partie supérieure lisse (leve singulier), elles (les cornes) conviendraient à des lyres.
La définition du Gaffiot une surface au niveau supérieur.
Je rajoute le niveau supérieur est en pointe, tout comme le niveau supérieur du mer très agitée.
Le niveau supérieur coiffe la chose, mais n'exprime pas la surface de la chose, d'où besoin de préciser par "leve".
Pour employer une métaphore : le chapeau de chinois devient un fastigium, placé sur la tête , sa surface peut être lisse ou rugueuse. J'en déduis que "fastigium" ne désigne pas sa surface.
Pour l'exemple de la galerie nous avons vu que le"fastigim" pouvait se placer au-dessus du sol, mais aussi en-dessous du plafond, contre la face gauche et celle de droite. La spécificité du mot ne serait donc pas : positionné au-dessus. Je doute qu'un chapeau melon puisse être qualifié de "fastigium", la seule constante que j'ai trouvé est la pointe.

[jost]

Insolite
Pline parle de deux cornes et d'un fastigium lisse.
César mentionne des collines et un fastigium en élévation (peut-être de même élévation, question non tranchée )

[jost]

Pour Obélix, Remus et Municio
peut-être que ça vous aidera, moi je rame
http://rogerlamouline.e-monsite.com/pages/page-14.html

[Rémus Faber]

Pour Obélix, Remus et Municio
peut-être que ça vous aidera, moi je rame
http://rogerlamouline.e-monsite.com/pages/page-14.html

Document intéressant sur les unités de mesure
Ce qu'il faut retenir est que les Grecs maitrisaient parfaitement les mesures d'angles, puisqu'ils en ont déduit la valeur du rayon terrestre (Eratosthène)
On a vu que le texte de Pline utilise la hauteur angulaire d'une étoile en différents points pour prouver la courbure de la terre (selon la même méthode mathématique que pour le calcul du rayon terrestre, mais ici de manière seulement qualitative)
Il n'y aucun doute à avoir sur cette traduction de Pline, qui relève des mathématiques et qui prouve que "fastigium" signifie "angle" ou "objet anguleux" (en relief ou en creux, et quelle que soit son orientation dans l'espace)

[jost]

Il n'y aucun doute à avoir sur cette traduction de Pline, qui relève des mathématiques et qui prouve que "fastigium" signifie "angle" ou "objet anguleux" (en relief ou en creux, et quelle que soit son orientation dans l'espace)

Je pense aussi
Mais le mot dans un cadre général pourrait aussi ne désigner qu'une partie supérieure d'une entité, d'où les recherches que nous faisons.
Disons que la preuve de la présence systématique d'un angle serait plus pointue et aiderait grandement dans la localisation d'Alésia.

[obelix]

Petite explication:

Ce dessin représente une méthode pour calculer la circonférence de la terre.

On choisit deux endroits dont la distance est connue sur le même méridien, un méridien est une ligne imaginaire dont tous les points passent au zénith au même instant, il en existe 24 distantes d'une heure l'une de l'autre. Ce sont à l'origine, les lignes tracées sur les globes terrestres reliant les pôles sud et nord qui délimitent les fuseaux horaires, le méridien de Greenwich sert de point de départ pour mesurer la longitude est ou ouest d'un lieu.

Ayant donc choisi, Rhodes et Alexandrie qui sont situées à la même longitude (à peu près) et connaissant leur distance réciproque qui est d'environ 600 km, il faut pour calculer la circonférence de la Terre connaître l'angle formé par les verticales de ces lieux, autrement dit, formé par les droites passant par ces lieux et le centre de la Terre. Pour se faire on choisit un point fixe de l'univers, Canope dans notre cas et on mesure l'angle formé par l'élévation maximale de cette étoile par rapport aux horizons de ces deux lieux. L'angle formé ainsi est de 7,5°pour Alexandrie(le quart d'un des douze signes zodiacaux qui couvrent 360°)moins les 2°pour Rhodes = 5,5°. L'horizon en astronomie étant la perpendiculaire de la verticale d'un lieu, mesurer l'angle des horizons revient à mesurer l'angle des verticales. Nous avons ainsi toutes les données pour calculer la circonférence de la Terre:

Circonférence de la terre = 360°/ 5,5°x 600 km = 39272 km, ce qui est très proche des 40000 km que mesure la circonférence de la Terre.

J'espère avoir été assez clair ...

[Rémus Faber]

Bravo Obé, c'est exactement ça

[jost]

Merci Obélix pour ton explication.
Pline à réduit tout cela. Sa phrase est-elle en rapport ?
Si oui comment peut-on aboutir à ce qu'un fastigium s'élevant, se courbe ?

[Rémus Faber]

Merci Obélix pour ton explication.
Pline à réduit tout cela. Sa phrase est-elle en rapport ?
Si oui comment peut-on aboutir à ce qu'un fastigium s'élevant, se courbe ?

Le fastigium ne se courbe pas; c'est un angle servant de moyen de mesure (angle maxi entre l'étoile et l'horizon)
Méthode qualitative pour Pline: les différentes valeurs en différents points de cet angle prouvent la courbure de la Terre
On peut transformer cela en méthode quantitative, comme le fait Obé, pour calculer le rayon terrestre
Réciproquement, si on connait le rayon terrestre, on peut utiliser la méthode pour calculer la distance entre 2 points de même longitude

[obelix]

Dans l'explication du procédé de Posidonios on considère la terre sphérique et on calcule sa circonférence à partir de données qui son annoncées par cet auteur, à savoir la distance entre Rhodes et Alexandrie et l'angle séparant les positions maximales de Canope. Pline de son côté reprend certaines données de Posidonios pour démontrer que la terre est sphérique.

Il faut absolument lire le chapitre 71 en entier pour s'en rendre compte. Du début à la fin du chapitre, il n'est question que de démontrer que la terre est sphérique en citant les multiples effets dus à cette sphéricité. C'est assez clair, en lisant la première phrase et la dernière:

Les autres phénomènes qui nous étonnent ont leur cause dans la figure de la terre elle-même, qui, avec les eaux, a une forme sphérique, (...)ce qui ne peut être que dans une figure sphérique.

Au début du texte, Pline explique qu'à cause de la convexité intermédiaire de la terre depuis le pôle nord, on ne voit que les étoiles du nord, pas celles du sud et réciproquement au pôle sud on ne voit pas celles du nord. Ensuite Pline réduit la distance entre le point d'observation et les étoiles, par exemple la grande Ourse (septentrionalis) n'est pas vue depuis l'Egypte, etc ... Au moment de la phrase qui nous intéresse, Pline précise que la Terre est tellement bombée qu'à une distance aussi faible que celle séparant Alexandrie de Rhodes (600 km), ainsi que celle qui sépare Rhodes du Pontium, la perception est très nettement différenciée. Sitôt après cette démonstration, Pline montre que dans le pont, la grande ourse est toujours visible parce qu'on est très proche de sa position, elle ne se couche jamais (dans le sens de passer sous l'horizon). Elle commence à se coucher à partir de Rhodes, puis se couche davantage au fur et à mesure qu'on s'éloigne de cette constellation, jusqu'à Méroé ou elle n'apparaît plus qu'à peine au moment du solstice d'été ou son élévation est maximale. Cette démonstration terminée, il ne reste plus à Pline qu'à conclure en précisant que ce phénomène est encore plus flagrant en voyageant sur la mer (à cause de l'absence de relief, sauf en cas de vent ) et à démonter au passage une théorie qui voudrait que ce phénomène n'est dû qu'à une surélévation de notre seul pôle nord. La conclusion est que tous ces phénomènes ne peuvent se produire qu'autour d'une Terre de forme sphérique.

On peut juste s'étonner que Pline n'en soit qu'à démontrer que la Terre est sphérique, alors qu'un siècle plus tôt, Posidonios calculait la circonférence de la Terre avec une précision très correcte pour l'époque ...

[obelix]

Merci Obélix pour ton explication.
Pline à réduit tout cela. Sa phrase est-elle en rapport ?
Si oui comment peut-on aboutir à ce qu'un fastigium s'élevant, se courbe ?

Le fastigium ne se courbe pas; c'est un angle servant de moyen de mesure (angle maxi entre l'étoile et l'horizon)
Méthode qualitative pour Pline: les différentes valeurs en différents points de cet angle prouvent la courbure de la Terre
On peut transformer cela en méthode quantitative, comme le fait Obé, pour calculer le rayon terrestre
Réciproquement, si on connait le rayon terrestre, on peut utiliser la méthode pour calculer la distance entre 2 points de même longitude

Je suis tout à fait de ton avis, Rémus (pour une fois ... )!

Le problème étant que dans le texte, il est dit que le fastigium se courbe et qu'en lisant tout le texte, il apparaît que la seule chose qui se courbe c'est la surface de la Terre. C'est pour cette raison que j'avais traduit "fastigium par "surface" dès le début ...

[municio]

Si tu pouvais jeter un oeil à la phrase "adeoque manifesto adsurgens fastigium curvatur, ut Canopus quartam fere partem signi unius supra terram eminere Alexandriae intuentibus videatur, eadem a Rhodo terram quodammodo ipsam stringere, in Ponto omnino non cernatur, ubi maxime sublimis septentrio" (la partie en caractères gras)quand tu auras le temps, ça pourrait nous éviter de très longues et éprouvantes discutions. Merci d'avance!

fastigium curvatur
fastigium est sujet au nominatif neutre singulier
curvatur:3e personne du singulier au présent de l'indicatif du verbe de forme passive curvor,courber
Traduction:le fastigium est courbé

le fastigium de quoi ?
Réponse:la terre (terra)
Dès la 1e phrase du chapitre 71:"terrae forma":la figure de la terre
Et juste après:"globo similem":semblable à un globe

Après,tout le chapitre a pour sujet la forme sphérique de la terre.

En conclusion,le fastigium de la terre,c'est la partie supérieure de la terre càd sa surface.

[obelix]

Merci, Municio!

[jost]

Les parties supérieures de la galerie par effet d'optique se rejoignent en un point
La partie supérieure des cornes de l'addax est lisse
la partie supérieure des pièges se rétrécis au plus bas
Le joug d’Utique est « un promontoire qui domine la mer » mais ayant cependant une ayant cependant une partie supérieure un peu plus douce du côté d'Utique.

Tout ça colle très bien.
Bravo

J'en reste à partie supérieure car le "fastigium" au-dessus d'une porte n'est pas sa surface.

[jost]

Si tu pouvais jeter un oeil à la phrase "adeoque manifesto adsurgens fastigium curvatur, ut Canopus quartam fere partem signi unius supra terram eminere Alexandriae intuentibus videatur, eadem a Rhodo terram quodammodo ipsam stringere, in Ponto omnino non cernatur, ubi maxime sublimis septentrio" (la partie en caractères gras)quand tu auras le temps, ça pourrait nous éviter de très longues et éprouvantes discutions. Merci d'avance!

fastigium curvatur
fastigium est sujet au nominatif neutre singulier
curvatur:3e personne du singulier au présent de l'indicatif du verbe de forme passive curvor,courber
Traduction:le fastigium est courbé

le fastigium de quoi ?
Réponse:la terre (terra)
Dès la 1e phrase du chapitre 71:"terrae forma":la figure de la terre
Et juste après:"globo similem":semblable à un globe

Après,tout le chapitre a pour sujet la forme sphérique de la terre.

En conclusion,le fastigium de la terre,c'est la partie supérieure de la terre càd sa surface.

quid de "adsurgens" ?

[obelix]

Les parties supérieures de la galerie par effet d'optique se rejoignent en un point
La partie supérieure des cornes de l'addax est lisse
la partie supérieure des pièges se rétrécis au plus bas
Le joug d’Utique est « un promontoire qui domine la mer » mais ayant cependant une ayant cependant une partie supérieure un peu plus douce du côté d'Utique.

Tout ça colle très bien.
Bravo

J'en reste à partie supérieure car le "fastigium" au-dessus d'une porte n'est pas sa surface.

Oui, mais qu'est-ce que la partie supérieure de la Terre sinon sa surface ? De même qu'est-ce que la partie supérieure de l'eau sinon sa surface ...

Je ne sais pas si tu as lu ce passage qui traite de l'étymologie de "fastigium" et de "vestigium". D'après cet auteur et d'après bien d'autres, l'origine de ces deux mots opposés, est "ce qui touche au ciel" et "ce qui touche à la terre". Dans le cas d'un temple, le "vestigium" est la partie qui touche la terre (les fondations) et le "fastigium" est la partie qui touche le ciel (le toit et par extension le fronton). De ce sens découle la définition "partie supérieure de quelque chose" qui est la partie de cette chose qui est la plus proche du ciel. La définition "fastigium" = "pente" est venue secondairement à partir de l'analogie avec la pente du toit.

Je remets le lien vers l'etymologie de "fastigium", au cas où:

Cliquer là!

[jost]

certes...
Dans la phrase "...adeoque manifesto adsurgens fastigium curvatur..."
Comment expliquer "adsurgens"
et d'ailleurs manifestement la surface est courbée, se lève

[obelix]

quid de "adsurgens" ?

Non! Pas quid!

Et la surface (de la Terre)se relevant manifestement est courbée à ce point que ...

[jost]

Oui, mais qu'est-ce que la partie supérieure de la Terre sinon sa surface ? De même qu'est-ce que la partie supérieure de l'eau sinon sa surface ...

Vois l'exemple des cornes
La partie supérieure des cornes est lisse, pas la surface des cornes. Ou mieux le niveau supérieur.

[jost]

quid de "adsurgens" ?

Non! Pas quid!

Et la surface (de la Terre)se relevant manifestement est courbée à ce point que ...

ok
mais ça veut dire quoi ?