Alésia...

[Rémus Faber]

Il me semble que "fastigium" désigne toute surface non plane: courbée comme la surface de la terre, conique comme les pièges, en dièdre comme un toit, ondulée comme la surface de la mer agitée...
A noter que les Grecs, en opposition à l'obscurantisme voulant que la est terre était plane, avait compris qu'elle était sphérique: Eratosthène ( 3° avant JC) avait calculé son rayon à 1,2 % près.
Un exemple à suivre pour ceux qui croient qu'Alesia est plane

[jost]

Il me semble que "fastigium" désigne toute surface non plane: courbée comme la surface de la terre, conique comme les pièges, en dièdre comme un toit, ondulée comme la surface de la mer agitée...

Je pense que fastigium désigne toujours une pointe.
Je vais répondre à Obélix sous peu.

[jost]

Obélix merci de rester sur la sujet du « fastigium »
Depuis tant d’année nous avons effectué une démarche primesautière de vrais débutants…

Tu fais bien d'insister, j'ai trouvé un exemple de "fastigium" qui n'est ni un toit à deux pentes, ni une pointe, mais la surface de la terre (il n'y a pas de vent non-plus )

Tu fais bien d’indiquer qu’il n’y a pas de vent, celui-ci peut quelques fois modifier l’aspect des éléments, notamment la surface de la mer.

Pline l'Ancien "histoires naturelles" XXXVII (Des étoiles qui se montrent sur la terre et sur la mer):adeoque manifesto adsurgens fastigium curvatur, ut Canopus quartam fere partem signi unius supra terram eminere Alexandriae intuentibus videatur, eadem a Rhodo terram quodammodo ipsam stringere, in Ponto omnino non cernatur, ubi maxime sublimis septentrio. idem a Rhodo absconditur vigilia occultus, secunda se ostendit, in Mero‘ solstitio vesperi paulisper apparet paucisque ante exortum arcturi diebus pariter cum die cernitur.
Traduction littéraire (auteur inconnu):
La terre a une courbure si manifeste, que Canope, pour l’horizon d’Alexandrie, s’élève de la quatrième partie d’un signe environ; pour l’horizon de Rhodes, rase pour ainsi dire la terre, et cesse absolument d’être visible dans le Pont, où la grande Ourse est très élevée.
Ma traduction:
Et la surface manifestement relevée, se courbe à un tel point (que Canope, pour l’horizon d’Alexandrie, s’élève de la quatrième partie d’un signe environ; pour l’horizon de Rhodes, rase pour ainsi dire la terre, et cesse absolument d’être visible dans le Pont, où la grande Ourse est très élevée.)
adeoque adeo + que (et ... à ce point)
manifesto adverbe (manifestement)
adsurgens participe présent nominatif ( levé, soulevé, relevé)
fastigium nom neutre nominatif ou accusatif singulier (surface)
curvatur verbe "curvo" 3° pers sing présent indicatif (se courbe

Que quoi s’agit-il ?



Pline l’ancien : « …(en latin Gaius Plinius Secundus), né en 23 ap. J.-C. à Novum Comum (l'actuelle Côme) dans le nord de l'Italie et mort en 79, à Stabies (Stabia en latin), près de Pompéi, lors de l'éruption du Vésuve, est un écrivain et naturaliste romain du Ier siècle, auteur d'une monumentale encyclopédie intitulée Histoire naturelle (vers 77).

Canopus « (α Carinae selon la désignation de Bayer) est l'étoile la plus brillante de la constellation australe de la Carène et la deuxième plus brillante étoile du ciel après Sirius (α Canis Majoris) (hormis le Soleil) avec une magnitude apparente de -0,72. Elle est la seule étoile de tout le ciel capable de rivaliser d'éclat avec Sirius ».
Pline parle de l’observation du trajet d’une étoile, Canopé, et de son élévation à l’horizon du ciel d’Alexandrie.

https://books.google.fr/books?id=aJdYAA ... pe&f=false



Cette observation se fait à partir d’ un point : Alexandrie en Egypte.
Le pointage est compris dans un secteur angulaire, le fastigium est donc bien présent, il va de la terre au ciel. Il se courbe puisque qu’il suit le trajet de l’étoile qui ne peut être qualifié de surface.



En citant Pline l’ancien tu aurais aussi pu relever dans le livre XI Naturalis Historia,
A propose des cornes des animaux :
« …erecta autem rugarumque ambitu contorta et in leve fastigium exacuta, ut lyras decerent, strepsiceroti, quem addacem Africa appellat. »

Itinera :
« Le strepsicéros, que l’Afrique appelle addax (quelque gazelle), a les siennes droites, parcourues par des cannelures qui forment un léger relief, de sorte qu’on dirait des sillons. »

Erecta : dressée
autem : quant à, mais
rugarumque : et rugosités
ambitu : etre autour
contorta : entortillé
et
in : en
leve : léger ou lisse
fastigium
exacuta : effilé, terminé en pointe
ut : comme
lyras : lyre
decerent : convenir
strepsiceroti,
quem : lequel
addacem
Africa
Appellat : appelle

Je constate que des mots ne sont pas traduits, pas rendu (entortillé, fastigium, lyre, affilé), et toujours la même difficulté à exprimer ce qu'est un "fastigium"...
Je pressens en analyse brut (sans déclinaison, ni conjugaison) : toit à deux pentes, terminé en pointe, entortillé, rugosité autour, comme une lyre.
Cela ressemblerait à :
le strepsicerotin appelé Addax en Afrique a les cornes dressées, mais entortillées, et des rugosités tout autour, un V effilé léger, comme une lyre.

[Rémus Faber]

Tu as raison à 100%, Jost, on repère bien les astres dans la voûte céleste au moyen de 2 angles.
Un fastigium est bien un objet anguleux. Bravo

[obelix]

Que quoi s’agit-il ?

Pline parle de l’observation du trajet d’une étoile, Canopé, et de son élévation à l’horizon du ciel d’Alexandrie.

Cette observation se fait à partir d’ un point : Alexandrie en Egypte.
Le pointage est compris dans un secteur angulaire, le fastigium est donc bien présent, il va de la terre au ciel. Il se courbe puisque qu’il suit le trajet de l’étoile qui ne peut être qualifié de surface.

Je crois que tu n'as pas bien saisi le sens du texte!

Il faut remonter au moins au début du chapitre intitulé "Du lever inégal des astres. De l'éclipse, où et comment elle se fait."

Après avoir rapidement expliqué la nature des tropiques et de l'équateur, Pline aborde le phénomène de l'élévation inégale des astres en fonction de l'emplacement de l'observateur due à la courbure de la terre. Durant toute l'explication, Pline le rappelle:

La raison des autres phénomènes qui font notre étonnement, est dans la convexité (globo similem) de la terre, convexité dans laquelle je comprend aussi les eaux. Car c'est ainsi, sans contredit, qu'on peut expliquer pourquoi les constellations septentrionales ne se couchent jamais à notre égard; pourquoi au contraire les constellations australes ne se lèvent jamais pour nous, et que réciproquement celles-ci ne peuvent voir celles-là, ni celles-là pour les premières, le globe de la terre (terrarum globo) s'élevant entre elles, et leur formant un rideau; tellement que les troglodytes, ni leurs voisins les égyptiens, ne voient jamais les sept étoiles du chariot, comme l'Italie ne voit jamais leur étoile Canope, ni leurs cheveu de Bérénice, ni cette autre étoile insigne qu'au temps d'Auguste de divine mémoire, ils ont nommée le trône de César. La convexité de la terre (manifesto adsurgens fastigium curvatur) produit donc de proche en proche une hauteur considérable, et dont la progression est telle, que l'étoile Canope qui s'élève à Alexandrie d'environ sept degrés et demi sur l'horizon, semble être à fleur de terre, et à la naissance de l'horizon, étant vue de l'île de Rhôde: Dans le Pont on ne la voit pas du tout. Etc ...

[obelix]

Pline parle de l’observation du trajet d’une étoile, Canope, et de son élévation à l’horizon du ciel d’Alexandrie.

Non! Pline parle de l'élévation maximale de Canope en fonction de la latitude de l'endroit où on l'observe. A Alexandrie (lat = 31°), l'élévation maximale de Canopée est de 7° environ, Sur l'île de Rhodes (lat = 36°) elle dépasse à peine l'horizon, et dans le Pontium, au sud de la mer noire (lat = 40°), l'élévation maximale de Canope n'atteint pas l'horizon, ce qui fait qu'il est impossible de la voir au-delà de cette latitude à cause de la courbure de la surface de la terre.

Cette observation se fait à partir d’ un point : Alexandrie en Egypte.
Le pointage est compris dans un secteur angulaire, le fastigium est donc bien présent, il va de la terre au ciel. Il se courbe puisque qu’il suit le trajet de l’étoile qui ne peut être qualifié de surface.

Pline ne parle aucunement de la trajectoire apparente de Canope qui décrit un arc de cercle. Pour voir un astre, il faut que l'écart de latitude entre l'astre et le lieu d'observation soit inférieur à environ 90°. La latitude de Canope étant d'environ 52° sud, on doit la voir jusque vers 38° (90 - 52 = 38) de latitude nord, ce qui se situe entre l'île de Rhodes (lat = 36°) où l'on voit à peine Canope et le Pont (lat = 40°) où on ne la voit plus. Ce principe connu depuis très longtemps est dû à la courbure de la surface de la terre.

[jost]

Je crois que tu n'as pas bien saisi le sens du texte!

je n'ai pas trouvé le texte !!!!
Le livre 37 parle des pierres précieuses !!!!

[jost]

J'ai trouvé ce commentaire sur le texte de Pline :
" Après quelques paragraphes dédiés à l’océan, l’auteur revient à sa démonstration principale en énumération cette fois les conséquences observables dans le ciel de la sphéricité terrestre :

33 L’emplacement du cercle arctique céleste, défini comme la ligne qui délimite la zone perpétuellemen (...)
34 L’exemple de l’étoile Canopus, cité par de nombreux auteurs pour illustrer ce phénomène, est en réa (...)


II, 177

introduction

Les autres phénomènes qui nous étonnent ont leur cause dans la forme de la Terre elle-même, dont la sphéricité, y compris celle des eaux, est prouvée par les mêmes arguments.
(Reliquorum quae miramur causa in ipsius terrae figura est, quam globo similem et cum ea aquas isdem intellegitur argumentis)


observations

1) variation de l’emplacement du cercle arctique et antarctique33 :

nobis septentrionalis plagae sidera numquam occidant, contra meridianae numquam oriantur rursusque haec illis non cernantur, attollente se contra medios visus terranum globo


II, 178

2) variation de la zone de visibilité des constellations :

Septentriones non cernit Trogodytice et confinis Aegyptus, nec Canopum Italia et quem uocant Berenices Crinem, item quem sub Diuo Augusto cognominauere Caesaris Thronon, insignes ibi stellas


3) variation de l’élévation maximale de certaines constellations34 :

Adeoque manifesto adsurgens fastigium curuatur, ut Canopus quartam fere partem signi unius supra terram eminere Alexandriae intuentibus uideatur, eadem a Rhodo terram quodammodo ipsam stringere, in Ponto omnino non cernatur, ubi maxime sublimis Septentrio


II, 179

preuve

astres apparaissent progressivement aux marins

Nauigantium haec maxime cursus deprehendunt, in alia aduerso, in alia prono mari, subitoque conspicuis atque ut e freto emergentibus, quae in anfractu pilae latuere, sideribus


II, 180

autre observation

4) variation des lieux et des moments où sont perçues les éclipses :

Ideo defectus solis ac lunae uespertinos orientis incolae non sentiunt nec matutinos ad occasum habitantes, meridianos uero serius nobis illi


preuves

liste annalistique des éclipses perçues à divers moments dans divers lieux


II, 181

observation

5) variation des heures de la nuit et du jour :

Ideo nec nox diesque, quamuis eadem, toto orbe simul est, oppositu globi noctem aut ambitu diem adferente"


preuves

liste annalistique des moments où ce phénomène fut observé



49
Le rappel de la causalité se fait ainsi ponctuellement par l’emploi de termes tels que causa et ideo et d’une subordonnée consécutive (adeo ut). Pour résumer le raisonnement de Pline à ce sujet, on pourrait dès lors dire : « parce que la Terre est ronde, tous ces phénomènes sont observables ».


50
Ce sont les mêmes arguments que l’on peut retrouver dans le commentaire de Calcidius.

"Adeoque manifesto adsurgens fastigium curuatur, ut Canopus quartam fere partem signi unius supra terram eminere Alexandriae intuentibus uideatur, eadem a Rhodo terram quodammodo ipsam stringere, in Ponto omnino non cernatur, ubi maxime sublimis Septentrio"
adeoque adeo + que (et ... à ce point)
manifesto adverbe (manifestement)
adsurgens participe présent nominatif ( levé, soulevé, relevé)
fastigium nom neutre nominatif ou accusatif singulier (surface)
curvatur verbe "curvo" 3° pers sing présent indicatif (se courbe

Ma traduction :
Et à ce point, manifestement le toit à deux pentes levé se courbe.
C'est bien ce que je pensais , Pline parle de la rondeur de la terre par l'observation dans un secteur angulaire des étoiles. (içi Canopus)



https://pallas.revues.org/199?lang=fr

[jost]

Pline parle de l’observation du trajet d’une étoile, Canope, et de son élévation à l’horizon du ciel d’Alexandrie.

Non! Pline parle de l'élévation maximale de Canope en fonction de la latitude de l'endroit où on l'observe. A Alexandrie (lat = 31°), l'élévation maximale de Canopée est de 7° environ, Sur l'île de Rhodes (lat = 36°) elle dépasse à peine l'horizon, et dans le Pontium, au sud de la mer noire (lat = 40°), l'élévation maximale de Canope n'atteint pas l'horizon, ce qui fait qu'il est impossible de la voir au-delà de cette latitude à cause de la courbure de la surface de la terre.

Cette observation se fait à partir d’ un point : Alexandrie en Egypte.
Le pointage est compris dans un secteur angulaire, le fastigium est donc bien présent, il va de la terre au ciel. Il se courbe puisque qu’il suit le trajet de l’étoile qui ne peut être qualifié de surface.

Pline ne parle aucunement de la trajectoire apparente de Canope qui décrit un arc de cercle. Pour voir un astre, il faut que l'écart de latitude entre l'astre et le lieu d'observation soit inférieur à environ 90°. La latitude de Canope étant d'environ 52° sud, on doit la voir jusque vers 38° (90 - 52 = 38) de latitude nord, ce qui se situe entre l'île de Rhodes (lat = 36°) où l'on voit à peine Canope et le Pont (lat = 40°) où on ne la voit plus. Ce principe connu depuis très longtemps est dû à la courbure de la surface de la terre.

Quand t'auras fini d'étaler, ça ira mieux...
Comprend-tu seulement ce que tu pompes par ailleurs ...

[jost]

Pline ne parle aucunement de la trajectoire apparente de Canope qui décrit un arc de cercle] Pour voir un astre, il faut que l'écart de latitude entre l'astre et le lieu d'observation soit inférieur à environ 90°. La latitude de Canope étant d'environ 52° sud, on doit la voir jusque vers 38° (90 - 52 = 38) de latitude nord, ce qui se situe entre l'île de Rhodes (lat = 36°) où l'on voit à peine Canope et le Pont (lat = 40°) où on ne la voit plus. Ce principe connu depuis très longtemps est dû à la courbure de la surface de la terre.

Et tout ça tu le vois où ???? Pas dans les toilettes !!!!
Ce n'est que par l'observation DANS LE CIEL en suivant le trajet d'une étoile que cela est possible !!!!

[jost]

La convexité de la terre (manifesto adsurgens fastigium curvatur) produit donc de proche en proche une hauteur considérable, et dont la progression est telle, que l'étoile Canope qui s'élève à Alexandrie d'environ sept degrés et demi sur l'horizon, semble être à fleur de terre, et à la naissance de l'horizon, étant vue de l'île de Rhôde: Dans le Pont on ne la voit pas du tout. Etc ...

Tu as du copier ce texte...
L'as-tu seulement compris !!!!
(manifesto adsurgens fastigium curvatur) ne signifie pas "La convexité de terre".
Justement cette convexité est prouvée par le trajet de Canopus car (manifesto adsurgens fastigium curvatur) Et à ce point, manifestement le toit à deux pentes levé se courbe... La course de L'étoile est étudiée dans un secteur angulaire.

[obelix]

Quand t'auras fini d'étaler, ça ira mieux...
Comprend-tu seulement ce que tu pompes par ailleurs ...

Il se trouve que l'astronomie est mon dada depuis bientôt une quarantaine d'années ...

[jost]

Quand t'auras fini d'étaler, ça ira mieux...
Comprend-tu seulement ce que tu pompes par ailleurs ...

Il se trouve que l'astronomie est mon dada depuis bientôt une quarantaine d'années ...

Pour faire simple
Tu éludes...
Le trajet d'une étoile, car c'est bien de ça qu'il s'agit, ne constitue pas une SURFACE.

[jost]

... Quant à "fastigium", je pense que je n'admettrai jamais cette histoire de toit à deux pentes inversé, pas plus que toi celle de surface superficielle.

en V
je vois :
les pièges
le plafond de la galerie
Le secteur angulaire de la course de canopus
les cornes de l'addax

[obelix]

J'ai trouvé ce commentaire sur le texte de Pline :

3) variation de l’élévation maximale de certaines constellations34 :

Adeoque manifesto adsurgens fastigium curuatur, ut Canopus quartam fere partem signi unius supra terram eminere Alexandriae intuentibus uideatur, eadem a Rhodo terram quodammodo ipsam stringere, in Ponto omnino non cernatur, ubi maxime sublimis Septentrio

On voit bien que cet auteur fait une bonne analyse du texte. Il parle bien de l'élévation maximale de Canope (pour la phrase qui nous concerne). Or, l'élévation maximale d'une étoile est un point fixe dans le ciel. La vision ou plutôt la visée de ce point par rapport à l'horizon, qui se fait en ligne droite, est faite depuis trois endroits différents ayant chacun une latitude différente. Plus on recule, plus la hauteur diminue, jusqu'à la disparition de l'étoile. Ceci est dû au bombement de la terre qui fait obstacle à la visée.

Ma traduction :
Et à ce point, manifestement le toit à deux pentes levé se courbe.
C'est bien ce que je pensais , Pline parle de la rondeur de la terre par l'observation dans un secteur angulaire des étoiles. (içi Canopus)

Si, comme tu le prétends, l'angle formé par l'axe de visée et l'horizon se courbe, on devrait voir Canope depuis n'importe quel endroit de la terre. Par ailleurs un rayon lumineux ne se courbe pas comme ça. On peut à la rigueur le dévier par une force électromagnétique comme dans nos vieux tubes cathodiques, les rayons sont déviés par une bobine appelée déviateur ou par un systême optique (lentille, prisme, etc), mais je doute que ce soit le cas ici!

[jost]

Si, comme tu le prétends, l'angle formé par l'axe de visée et l'horizon se courbe

Je ne parle pas de l'axe de visée, mais de la position de l'étoile lors de plusieurs relevés dans la nuit.

Stop de finasser.
Là tu m'énerves franchement.

[obelix]

... Quant à "fastigium", je pense que je n'admettrai jamais cette histoire de toit à deux pentes inversé, pas plus que toi celle de surface superficielle.

en V
je vois :
les pièges
le plafond de la galerie
Le secteur angulaire de la course de canopus
les cornes de l'addax

Tu oublies la surface de l'eau par temps de grand vent.

[jost]

Voici le texte (j'ai enfin trouvé !!!)

[2,71] Reliquorum quae miramur causa in ipsius terrae figura est, quam globo similem et cum ea aquas isdem intellegitur argumentis. sic enim fit haut dubie, ut nobis septentrionalis plagae sidera numquam occidant, contra meridianae numquam oriantur, rursusque haec illis non cernantur, attollente se contra medios uisus terrarum globo. 178 septentriones non cernit Trogodytice et confinis Aegyptus, nec canopum Italia et quem uocant Berenices crinem, item quem sub Diuo Augusto cognominauere Caesaris thronon, insignes ibi stellas. adeoque manifesto adsurgens fastigium curuatur, ut canopus quartam fere partem signi unius supra terram eminere Alexandriae intuentibus uideatur, eadem a Rhodo terram quodammodo ipsam stringere, in Ponto omnino non cernatur, ubi maxime sublimis septentrio. idem a Rhodo absconditur uigilia occultus, secunda se ostendit, in Meroë solstitio uesperi paulisper apparet paucisque ante exortum arcturi diebus pariter cum die cernitur. 179 nauigantium haec maxime cursus deprehendunt, in alia aduerso, in alia prono mari, subitoque conspicuis atque ut e freto emergentibus, quae in anfractu pilae latuere, sideribus. neque enim, ut dixere aliqui, mundus hoc polo excelsiore se attollit — aut undique cernerentur haec sidera —, uerum haec eadem quibusque proximis sublimiora creduntur eademque demersa longinquis, utque nunc sublimis in deiectu positis uidetur hic uertex, sic in illam terrae deuexitatem transgressis illa se attollunt, residentibus quae hic excelsa fuerant, quod nisi in figura pilae accidere non posset.

[2,71] LXXI. (1) Les autres phénomènes qui nous étonnent ont leur cause dans la figure de la terre elle-même, qui, avec les eaux, a une forme sphérique, ainsi que le prouvent les mêmes arguments. De cette façon les astres du nord ne se couchent jamais pour nous, les astres du midi ne se lèvent jamais, et ceux de notre pôle ne sont pas vus par les peuples de l'autre, à cause de la convexité intermédiaire de la terre. (2) La grande Ourse n'est pas visible dans la Troglodytique ni dans l'Égypte, qui y touche; Canope, la Chevelure de Bérénice, et la constellation qui, sous le dieu Auguste, reçut le nom de Trône de César, étoiles remarquables dans ces contrées, ne sont pas visibles en Italie. Le terre a une courbure si manifeste, que Canope, pour l'horizon d'Alexandrie, s'élève de la quatrième partie d'un signe environ; pour l'horizon de Rhodes, rase pour ainsi dire la terre, et cesse absolument d'être visible dans le Pont, où la grande Ourse est très élevée. Cette dernière constellation se couche dès l'île de Rhodes, elle se couche bien davantage pour Alexandrie; en Arabie, au mois de novembre, cachée durant la première veille (le premier quart de la nuit), elle se montre à la seconde (le second quart); à Méroé, elle apparaît un peu au solstice d'été le soir, et, pendant quelques jours avant le lever d'Arcturus (12 février) (XVIII, 65), elle est également visible au matin. Ces phénomènes s'observent surtout dans les voyages maritimes, suivant que les navigateurs remontent ou descendent la mer: alors des astres que cachaient les parties proéminentes du globe brillent soudainement aux yeux, comme s'ils sortaient des flots. (2) Ce n'est pas, comme l'ont dit quelques-uns, que le monde soit plus élevé à notre pôle, car alors les astres qui l'entourent seraient vus de toutes parts. Mais les astres paraissent élevés pour ceux qui sont voisins, paraissent abaissés pour ceux qui en sont loin; et tandis que le pôle sous lequel nous sommes nous semble à une grande hauteur, d'autres astres s'élèvent, les nôtres s'abaissent pour ceux qui passent de l'autre côté de la terre; ce qui ne peut être que dans une figure sphérique.

La traduction est erronée, le passage souligné ne parle pas de la terre.
Je maintiens ma traduction :
Et à ce point, manifestement le toit à deux pentes levé se courbe, que Canopé...

D'ailleurs j'ai trouvé un dessin qui confirmerait



http://rogerlamouline.e-monsite.com/med ... es/4.4.png

[jost]

Tu oublies la surface de l'eau par temps de grand vent.

non la pointe est en haut.

[obelix]

Si, comme tu le prétends, l'angle formé par l'axe de visée et l'horizon se courbe

Je ne parle pas de l'axe de visée, mais de la position de l'étoile lors de plusieurs relevés dans la nuit.

Stop de finasser.
Là tu m'énerves franchement.

En relisant le texte, tu t'apercevras qu'à aucun moment Pline ne parle de plusieurs relevés au même endroit et la même nuit, mais de trois hauteurs différentes en trois endroits différents.