Alésia...

[jost]

Je lis... à noter :
"Les traités gromatiques sont particulièrement éclairants sur la façon dont les agrimensores conçoivent leur métier. L’agrimensura appelée aussi ars metendi agris est pour eux tout autant une science qu’un art et ils n’échappent pas à l’influence pythagoricienne des philosophes mathématiciens qui pronent « l’amour » de la ligne droite, de la perpendiculaire et du carré dans lesquels ils voient la victoire de l’intelligence humaine domptant les « caprices » de la Nature"

Je reste personnellement convaincu que leur vision des choses passait par les verticales, les perpendiculaires, la ligne droite... Donc pas de calcul en ° (degré), mais des pentes mesurées par rapport à une verticale reliée à une hauteur, dont les deux extrémités sont reliées par une ligne droite.

[obelix]

Je lis... à noter :
"Les traités gromatiques sont particulièrement éclairants sur la façon dont les agrimensores conçoivent leur métier. L’agrimensura appelée aussi ars metendi agris est pour eux tout autant une science qu’un art et ils n’échappent pas à l’influence pythagoricienne des philosophes mathématiciens qui pronent « l’amour » de la ligne droite, de la perpendiculaire et du carré dans lesquels ils voient la victoire de l’intelligence humaine domptant les « caprices » de la Nature"

Je reste personnellement convaincu que leur vision des choses passait par les verticales, les perpendiculaires, la ligne droite...

La réponse est dans le texte ... Il te faut réviser le théorème de Pythagore, Jost ! Tu éludes l'hypoténuse !

[jost]

réponse est dans le texte ... Il te faut réviser le théorème de Pythagore, Jost ! Tu éludes l'hypoténuse !

Je reste personnellement convaincu que leur vision des choses passait par les verticales, les perpendiculaires, la ligne droite... Donc pas de calcul en ° (degré), mais des pentes mesurées par rapport à une verticale reliée à une hauteur, dont les deux extrémités sont reliées par une ligne droite.

Voici de nos jours la repésentation mathématique d'un pendage : AB'B.
Moi j'y vois un fastigium.

[obelix]

Je reste personnellement convaincu que leur vision des choses passait par les verticales, les perpendiculaires, la ligne droite... Donc pas de calcul en ° (degré), mais des pentes mesurées par rapport à une verticale reliée à une hauteur, dont les deux extrémités sont reliées par une ligne droite.

D'après ce que j'ai lu sur le sujet, les romains dans la pratique, n'exprimaient pas les angles en degré, mais en fraction. C'est ce que nous employons encore aujourd'hui sur les panneaux routiers indiquant une pente. Une pente de 10% correspond à un triangle rectangle ayant pour côtés adjacents 10 et 100, et une hypoténuse de 100,5. Ce que tu semble vouloir dire c'est que, seuls les romains utilisaient ce mode d'expression des angle, mais c'est faux. Nous faisons exactement comme eux dans la pratique. Les plans d'architecte, pour citer ce que je connais, donnent les pentes et les angles par des hauteurs et des longueurs ou par des longueurs par des largeurs. Un maçon n'a jamais un rapporteur dans ses outils. Et sa calculatrice ne lui sert jamais à appliquer le théorème de Pythagore, en général, il ne connait pas les sinus, cosinus et tangeante.

Malgré tout, les romains connaissaient déjà Pythagore, et étaient tout à fait capables de calculer un angle en degré (voir le lien que j'ai donné plus haut).

Obé ...

[obelix]

Voici de nos jours la repésentation mathématique d'un pendage : AB'B.
Moi j'y vois un fastigium.

Moi aussi ! Une pente!

[jost]

Je reste personnellement convaincu que leur vision des choses passait par les verticales, les perpendiculaires, la ligne droite... Donc pas de calcul en ° (degré), mais des pentes mesurées par rapport à une verticale reliée à une hauteur, dont les deux extrémités sont reliées par une ligne droite.

D'après ce que j'ai lu sur le sujet, les romains dans la pratique, n'exprimaient pas les angles en degré, mais en fraction. C'est ce que nous employons encore aujourd'hui sur les panneaux routiers indiquant une pente. Une pente de 10% correspond à un triangle rectangle ayant pour côtés adjacents 10 et 100, et une hypoténuse de 100,5. Ce que tu semble vouloir dire c'est que, seuls les romains utilisaient ce mode d'expression des angle, mais c'est faux. Nous faisons exactement comme eux dans la pratique. Les plans d'architecte, pour citer ce que je connais, donnent les pentes et les angles par des hauteurs et des longueurs ou par des longueurs par des largeurs. Un maçon n'a jamais un rapporteur dans ses outils. Et sa calculatrice ne lui sert jamais à appliquer le théorème de Pythagore, en général, il ne connait pas les sinus, cosinus et tangeante.

Malgré tout, les romains connaissaient déjà Pythagore, et étaient tout à fait capables de calculer un angle en degré (voir le lien que j'ai donné plus haut).

Obé ...

Bien possible, mais tout part de la réprésentation qu'on se fait de la chose :

Municio une fois de plus à trouvé le mot juste, pour le passage du texte de Varon. Fastigium : pendage
Or, quand l'on cherche la repésentation mathématique d'un pendage, on obtient AB'B. Une forme de toit à deux pente.
Toi, tu ne retiens, et pour cause qu'un seul élément : la pente AB', et tu as raison... C'est ce qu'on voit dans la "vraie vie" (Municio)
Moi j'y vois trois éléments. Il est possible, et je dis bien "il est possible", que par "fastigium" les Romains comprenaient la réprésentation mathématique.

[jost]

Moi aussi ! Une pente!

TU sais pas ......

TU AS RAISON

[obelix]

Bien possible, mais tout part de la réprésentation qu'on se fait de la chose :

Municio une fois de plus à trouvé le mot juste, pour le passage du texte de Varon. Fastigium : pendage
Or, quand l'on cherche la repésentation mathématique d'un pendage, on obtient AB'B. Une forme de toit à deux pente.
Toi, tu ne retiens, et pour cause qu'un seul élément : la pente AB', et tu as raison... C'est ce qu'on voit dans la "vraie vie" (Municio)
Moi j'y vois trois éléments. Il est possible, et je dis bien "il est possible", que par "fastigium" les Romains comprenaient la réprésentation mathématique.

Je ne suis pas sûr que le mot "pendage" soit réellement le mieux adapté à "fastigium" ! Tu remarqueras sur ton dessin, une flèche indiquant le nord ! En fait le pendage mesure en même temps une pente par rapport à l'horizontale et un angle par rapport à la direction du nord.

Obé ...

[jost]

Je ne suis pas sûr que le mot "pendage" soit réellement le mieux adapté à "fastigium" ! Tu remarqueras sur ton dessin, une flèche indiquant le nord ! En fait le pendage mesure en même temps une pente par rapport à l'horizontale et un angle par rapport à la direction du nord.

Obé ...

Pour en revenir à nos moutons,ou plutôt à "notre mouton",ce bien aimé FASTIGIUM,à la lumière de ces lignes du livre de Chouquer (le plus grand spécialiste français concernant le cadastre romain et sa trace dans le paysage),le "fastigium" du texte de Varron que nous étudions ne devrait il pas se traduire ici par "pendage" ?

Oui ! C'est bien ce que je pense !

Soit on a un fossé en pente (pendage), soit le terrain ne possède pas d'exutoire possible et dans ce cas, il faut que le fossé puisse contenir toutes les eaux de pluie du terrain en question le temps que l'évaporation et l'infiltration évacue l'eau.

Obé ...

Et à présent tu changes d'avis ...
Problablement que tu ne voyais pas la définition mathématique du pendage ainsi...
Moi je trouve "pendage" parfaitement adapté QUOIQUE utilisé par qualifier les couches geologiques. Mais comme les fossés utilisent le pendage le plus favorable, leur réseau constiturait un pendage en soi.
Ici je lis que "les fossés présentent un pendage analogue au terrain"

http://books.google.fr/books?id=ONljdb7 ... ge&f=false


Mais rassure-toi, comme déjà dit : TU AS RAISON.

[jost]

Je ne suis pas sûr que le mot "pendage" soit réellement le mieux adapté à "fastigium" ! Tu remarqueras sur ton dessin, une flèche indiquant le nord ! En fait le pendage mesure en même temps une pente par rapport à l'horizontale et un angle par rapport à la direction du nord.

"Pendage : [Géologie] Orientation d'une couche géologique dans l'espace et par rapport à l'horizontal. On indique généralement son orientation (ex : pendage vers l'est ou pendage vers le 270) et sa raideur (45°). Dans une structure dîte "monoclinale", les couches superposées ont donc le même pendage sur une certaine étendue ; dans une structure plissée, les pendages évoluent sans cesse. Attention, la pente n'est pas toujours conforme au pendage : exemples, Chamechaude : pente et pendage conformes disons ouest 25° - Lances de Mallissard : pente vers l'ouest mais pendage des couches vers l'est."

"En géologie et cartographie, le pendage est l’orientation d'un plan dans l'espace et par rapport à l'horizontal. On indique généralement son orientation (ex : pendage vers l'est ou pendage vers le 270) et sa raideur (45°).
"

[obelix]

On en conclue quoi ? Qu'en aucun cas "fastigium" ne peut désigner une pente ? Mais peut désigner un pendage ?

[municio]

Je reste personnellement convaincu que leur vision des choses passait par les verticales, les perpendiculaires, la ligne droite... Donc pas de calcul en ° (degré), mais des pentes mesurées par rapport à une verticale reliée à une hauteur, dont les deux extrémités sont reliées par une ligne droite.

D'après ce que j'ai lu sur le sujet, les romains dans la pratique, n'exprimaient pas les angles en degré, mais en fraction. C'est ce que nous employons encore aujourd'hui sur les panneaux routiers indiquant une pente. Une pente de 10% correspond à un triangle rectangle ayant pour côtés adjacents 10 et 100, et une hypoténuse de 100,5. Ce que tu semble vouloir dire c'est que, seuls les romains utilisaient ce mode d'expression des angle, mais c'est faux. Nous faisons exactement comme eux dans la pratique. Les plans d'architecte, pour citer ce que je connais, donnent les pentes et les angles par des hauteurs et des longueurs ou par des longueurs par des largeurs. Un maçon n'a jamais un rapporteur dans ses outils. Et sa calculatrice ne lui sert jamais à appliquer le théorème de Pythagore, en général, il ne connait pas les sinus, cosinus et tangeante.

Malgré tout, les romains connaissaient déjà Pythagore, et étaient tout à fait capables de calculer un angle en degré (voir le lien que j'ai donné plus haut).

Obé ...

Bien possible, mais tout part de la réprésentation qu'on se fait de la chose :

Municio une fois de plus à trouvé le mot juste, pour le passage du texte de Varon. Fastigium : pendage
Or, quand l'on cherche la repésentation mathématique d'un pendage, on obtient AB'B. Une forme de toit à deux pente.
Toi, tu ne retiens, et pour cause qu'un seul élément : la pente AB', et tu as raison... C'est ce qu'on voit dans la "vraie vie" (Municio)
Moi j'y vois trois éléments. Il est possible, et je dis bien "il est possible", que par "fastigium" les Romains comprenaient la réprésentation mathématique.

Quelques petites mises au point s'imposent:
Tout d'abord,Municio n'a pas trouvé le mot juste ("pendage") car il n'a fait qu' utiliser celui mentionné par le spécialiste incontesté de la question,càd Gérard Chouquer.
Ensuite,en effet,le plus important se passe dans la vraie vie et notamment ce qu'on peut voir de ses propres yeux !
Enfin,Municio ne souhaite en aucun cas être instrumentalisé dans quelque cause que ce soit car son but ultime est la recherche de la vérité qui est,en ce qui concerne cette question de la situation géographique de la bataille d'Alesia et plus précisément de la signification du mot latin "fastigium",particulièrement complèxe et semée d'ambuches .

[jost]

Ensuite,en effet,le plus important se passe dans la vraie vie et notamment ce qu'on peut voir de ses propres yeux !
Enfin,Municio ne souhaite en aucun cas être instrumentalisé dans quelque cause que ce soit

C'est bien ce que j'écrivais.
C'est bien toi qui fait référence à Gérard Chouquer. Excuses !!!! J'aurais du préciser ta référence.

Municio une fois de plus à trouvé le mot juste, pour le passage du texte de Varon. Fastigium : pendage

Ensuite

Or, quand l'on cherche la repésentation mathématique d'un pendage, on obtient AB'B. Une forme de toit à deux pente.

et m'adressant à Obélix :

Toi, tu ne retiens, et pour cause qu'un seul élément : la pente AB', et tu as raison... C'est ce qu'on voit dans la "vraie vie" (Municio)

[jost]

On en conclue quoi ? Qu'en aucun cas "fastigium" ne peut désigner une pente ? Mais peut désigner un pendage ?

Difficile de conclure quoique ce soit.
Nous devons encore chercher... En ce moment je planche sur les origines de la trigonométrie, peut-etre y a-t-il une piste de ce côté là...

[jost]

Tout d'abord,Municio n'a pas trouvé le mot juste ("pendage") car il n'a fait qu' utiliser celui mentionné par le spécialiste incontesté de la question,càd Gérard Chouquer

Pour être plus précis Gérard Chouquer écrivait que les fossés suivaient le pendage... Et non qu'ils étaient un pendage.
En effet tu écrivais :

Page 62: "...Ces axes,fossés de limites parcellaires,fossés bordant les chemins,sont donc disposés dans le sens du pendage le plus favorable,afin de favoriser l'évacuation des eaux vers les rivières drainantes et en définitive la Saône.

Pour en revenir à nos moutons,ou plutôt à "notre mouton",ce bien aimé FASTIGIUM,à la lumière de ces lignes du livre de G. Chouquer (le plus grand spécialiste français concernant le cadastre romain et sa trace dans le paysage),le "fastigium" du texte de Varron que nous étudions ne devrait il pas se traduire ici par "pendage" ?

Sans vouloir t'instrumentaliser n'est-ce pas toi qui proposait pendage ? Car Monsieur Chouquet ne les désignerait pas ainsi (les fossés).

[municio]

Sans vouloir t'instrumentaliser n'est-ce pas toi qui proposait pendage ? Car Monsieur Chouquet ne les désignerait pas ainsi (les fossés).

C'est quoi ce bin's ?
Ni Varron,ni Chouquer,ni moi même n'ont jamais identifiés les fossés avec un pendage...
C'est fastigium le coeur de cible !

[jost]

C'est quoi ce bin's ?

Bien sûr que "fastigium" est le coeur de cible et que rien n'est identifié, ni affirmé par personne.
Je posais juste la question :

n'est-ce pas toi qui proposait pendage ?

[jost]

Or je trouve un texte qui parle de pendage de fossé, l'expression semble correcte à propos de fossés.
Ici je lis que "les fossés présentent un pendage analogue au terrain", donc la question posée reste d'actualité... Elle est même pertinente.

http://books.google.fr/books?id=ONljdb7 ... ge&f=false

[obelix]

Or je trouve un texte qui parle de pendage de fossé, l'expression semble correcte à propos de fossés.
Ici je lis que "les fossés présentent un pendage analogue au terrain", donc la question posée reste d'actualité... Elle est même pertinente.

http://books.google.fr/books?id=ONljdb7 ... ge&f=false

Je ne comprend pas cette obstination à ne pas vouloir prononcer le mot "pente", Jost ! Pour le commun des mortels, un fossé qui penche, possède une pente, un terrain qui penche, c'est une pente, etc ... Que les romains aient une façon marginale de percevoir une pente, ce qui n'est pas encore prouvé, ne change rien au fait que "fastigium" puisse être traduit en français par pente lorsque le sens du texte l'indique .

J'espère toutefois que ce n'est pas une manoeuvre pour éliminer le site de Montbéliard, dont l'espace entre l'oppidum et les collines possède une pente, la même que celle de la plaine de 3000 pas, qui permet l'écoulement de la rivière de l'Allan, comme l'inclinaison de la plaine de 3000 pas permet celui du Doubs; et dont le camp nord est situé lui aussi sur une pente qui rend le lieu désavantageux. Si tel est le cas, cette passionnante recherche trahirait un comportement "pas très loyal" !

Obé ...

[jost]

ne comprend pas cette obstination à ne pas vouloir prononcer le mot "pente", Jost ! Pour le commun des mortels, un fossé qui penche, possède une pente, un terrain qui penche, c'est une pente, etc ... Que les romains aient une façon marginale de percevoir une pente, ce qui n'est pas encore prouvé, ne change rien au fait que "fastigium" puisse être traduit en français par pente lorsque le sens du texte l'indique .

Quand le mot latin est attesté je prononce volontier le mot pente.
Je reconnais que pour les acqueducs et pour les fossés ce pourrait être le cas, mais j'en doute.

J'espère toutefois que ce n'est pas une manoeuvre pour éliminer le site de Montbéliard, dont l'espace entre l'oppidum et les collines possède une pente, la même que celle de la plaine de 3000 pas, qui permet l'écoulement de la rivière de l'Allan, comme l'inclinaison de la plaine de 3000 pas permet celui du Doubs; et dont le camp nord est situé lui aussi sur une pente qui rend le lieu désavantageux. Si tel est le cas, cette passionnante recherche trahirait un comportement "pas très loyal" !

Pas de risque de manoeuvrer pour éliminer Montbéliard.
César l'aurait fait tomber en très peu de temps.