“Cette tour (haec) avait trente pieds en tous sens, et les murs avaient cinq pieds d'épaisseur. »
Donc, une tour, une seule dimension, dans n’importe quelle direction.
Tout part de cette phrase, j’avance que cette tour est ronde, notre ami Obélix pense qu’elle est carrée…
Je lui oppose que « quoquo versus pedes XXX » impose dans n’importe qu’elle direction 30 pieds.
Obélix maintient que c’est possible dans un carré et en une seule dimension.
Je réponds que non : la diagonale est plus longue, que la distance qui va d’un côté à son opposé.
Obélix insiste, l’on peut très bien comprendre quoquo versus : longueur ou largeur. C’est selon… Pour preuve Il apporte ce texte :
César :
« Basis compingatur, quae graece eschara dicitur, quadrata habens quoque uersus latera singula pedum XXI et transuersaria IIII.
Traduction Université de Louvain :
« Avec quatre poutres on formera une base carrée, appelée en grec g-eschara, dont chaque côté aura vingt-cinq pieds. »
Basis N f nominatif singulier : une base
Compingatur V subjonctif présent 3 pers sing : que l’on assemble
quadrata N n accusatif pluriel : les carrés ou adj F nominatif : carré
habens participe présent singulier nominatif d’un féminin : ayant
quoqueversus : dans n’importe quelle direction
latera N n accusatif pluriel : les côtés
singula Adjectif n accusatif pluriel : chacun
pedum : pieds
XXI : 21
et : et
transuersaria Adjectif n accusatif pluriel ou substantif Nominatif pluriel : transversale
IIII. : 4
Si « quadrata » est un nom et « transversaria » un adjectif
Une base que l’on assemble les carrés, ayant dans n’importe direction des côtés transversaux chacun de XXI et IIII pieds.
Ou aussi Si « quadrata » est un adjectif et « transversaria » un substantif.
Une base carré de chaque côté XXI pieds et 4 transversales dans n'importe quelle direction.
Conclusion
« quoquo versus » (dans n’importe quelle direction) en une seule dimension est possible dans un carré, mais uniquement pour des transversales.
Pour en revenir à l’exemple de la tour, des transversales n’y sont pas mentionnées, seulement une distance unique de XXX pieds qui s’étend (patere) dans n’importe quelle direction. Il n’y a que le cercle qui permette cela.
Ce verbe patere est aussi employé pour la plaine d’Alésia, une seule dimension est donnée. La seule figure géométrique d’une surface qui peut s’étendre en une seule longueur est le ½ cercle.
Donc si une tour s’étend (patere) dans n’importe quelle direction en une seule dimension donne un cercle, une plaine s’étendant (patere) en une seule longueur peut très bien être en ½ cercle.
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